Escalar de Lorentz

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Em uma teoria relativística da física, um escalar de Lorentz é uma expressão, formada a partir de itens da teoria, que resulta em um escalar, invariante sob qualquer transformação de Lorentz. Um escalar de Lorentz pode ser gerado a partir, por exemplo, do produto escalar de vetores ou da contração de tensores da teoria. Enquanto os componentes de vetores e tensores são, em geral, alterados sob transformações de Lorentz, os escalares de Lorentz permanecem inalterados.

Um escalar de Lorentz nem sempre é imediatamente visto como um escalar invariante no sentido matemático, mas o valor escalar resultante é invariante sob qualquer transformação de base aplicada ao espaço vetorial, no qual se baseia a teoria considerada. Um escalar de Lorentz simples no espaço-tempo de Minkowski é a distância no espaço-tempo ("comprimento" de sua diferença) de dois eventos fixos no espaço-tempo. Enquanto os quadrivetores de "posição" dos eventos mudam entre diferentes referenciais inerciais, sua distância no espaço-tempo permanece invariante sob a transformação de Lorentz correspondente. Outros exemplos de escalares de Lorentz são o "comprimento" de quadrivelocidades (veja abaixo), ou a curvatura de Ricci em um ponto no espaço-tempo da relatividade geral, que é uma contração do tensor de curvatura de Riemann ali.